Чоловік народився у Слов’янську. Навчався у школі №7, де закінчив 9 класів. Отримав професійну освіту в коледжі індустрії та фармації. Після строкової служби працював на різних підприємствах міста. У 1979-му, перебуваючи у відрядженні в Бердянську, познайомився з майбутньою дружиною Ганною. У 1982 році пара оселилася у Слов’янську, працювали на сільзаводі. У 1989-му народилася донька Людмила. На початку 2000-х родина зайнялася керамічним бізнесом.
Анатолій любив природу, мав пасіку, вирощував квіти. Цікавився флорою і фауною рідного краю. Захоплювався китайською та індійською філософією.
У 2022 році, після повномасштабного російського вторгнення, родина переїхала зі Слов’янська у село Тетянівку, де мали будинок. Однак через обстріл цей дім згорів і сім’я повернулася до Слов'янська.
23 квітня 2025 року на подвір’я родини ворог скинув авіабомбу.
«Я була вдома. Чоловік зайшов, спитав, чи буду я снідати, і знову пішов надвір. А через п’ять хвилин все це сталося. Вмить – страшний гуркіт; скло, штукатурка – усе летить», – пригадала дружина Ганна.
Вибуховою хвилею її кинуло на підлогу, уламки скла поранили тіло й обличчя. Вибравшись на вулицю, вона намагалася знайти чоловіка. Двір був повністю зруйнований. Анатолія Свиридова засипало. Його дістали рятувальники, госпіталізували, але врятувати не вдалося.
Анатолія Свиридова поховали на Північному кладовищі у Слов’янську.
У нього залишилися дружина, донька та два онуки.