Олексій народився 9 вересня 1989 року в селищі Олександрівка Донецької області. Закінчив Харківський національний університет внутрішніх справ. За час навчання зарекомендував себе відповідальним, дисциплінованим і старанним курсантом. У липні 2011 року розпочав свій шлях в органах внутрішніх справ України з посади слідчого слідчого відділення Олександрівського райвідділу ГУМВС України в Донецькій області. З 2015-го продовжив службу в лавах Національної поліції України. Працював на посадах слідчого, дільничного офіцера поліції, інспектора сектору реагування патрульної поліції і начальника сектору дізнання в Олександрівському відділенні Краматорського районного управління поліції ГУНП в Донецькій області. Любив спорт. Грав у теніс і футбол.
У травні 2025 року Олексій приєднався до батальйону поліції особливого призначення (стрілецький) ГУНП в Донецькій області, де обіймав посаду інспектора 2-го взводу 1-ї роти. Він вирізнявся не лише високим професіоналізмом та відповідальним ставленням до служби, а й щирістю, людяністю й порядністю. Колеги й рідні згадують його як доброзичливу, чесну і сильну духом людину, яка завжди була готова простягнути руку допомоги.
«Мій чоловік був найкращим. З великою любов'ю ставився. З ним ми були одним цілим, завжди казали, що ми – дві половинки. Він завжди міг підтримати, підказати. Робив все для нас. З ним жили щасливе життя, мали і надалі жити… скільки планів у нас було, скільки мрій… Дуже любив своїх батьків. Друзям ніколи не відмовляв у допомозі. Мій найкращий. Мені так важко без тебе. Наше кохання – це одне ціле. Воно не закінчилось і ніколи не закінчиться. Воно живе в мені, у кожному спогаді, у подиху вітру, в тиші. Це світло, яке не згасне – навіть після втрати. Бо справжнє кохання не зникає, воно переходить у вічність. Кохаю тебе навічно. Обіймаю крізь світи», – написала дружина Марія.
За службу Олексія Балабу нагородили відзнакою Нацполіції, медаллю «15 років сумлінної служби», а посмертно – відзнакою «За оборону України» й орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали захисника в рідній Олександрівці.
У нього залишилися дружина Марія, мати Валентина Миколаївна та батько Микола Олексійович.
