Народився Леонід 27 квітня 2001 року в російському Владивостоці. Його батько, Олег Бутусін, висловлювався проти путінського режиму: розклеював листівки, закликав до збройного повстання. Проти нього порушили кримінальну справу, оголосили у розшук і погрожували його дітям. Тому в 2014 році Тетяна й Олег Бутусіни з дев’ятьма дітьми оселилися на Івано-Франківщині.
«Льоня виріс у Роми на руках. Він завжди був душею компанії, у колективі всі його любили. Він ніколи не плакав, нічого не боявся, завжди був першим. Мав золоті руки», – сказав батько Олег.
Леонід закінчив Надвірнянський військово-спортивний ліцей. Після випуску пробував їздити на заробітки, але відчував, що це не його. Вступив на заочне відділення юридичного факультету Одеського державного університету внутрішніх справ.
У 2020 році разом зі старшим братом Романом підписав контракт. Воював на Донеччині, продовжуючи вчитися – складав іспити в окопах.
Під час повномасштабної війни Леонід боронив Україну в лавах 16-го окремого мотопіхотного батальйону 58-ї окремої мотопіхотної бригади імені гетьмана Івана Виговського. Разом із братом бився з окупантами на Чернігівщині. 9 березня зв'язок із чоловіками обірвався. Після звільнення Лукашівки, 31 березня, батько знайшов їхні тіла на місці останнього бою. Вони лежали поруч – на відстані кількох метрів.
«Пережити таке горе неможливо, втратити таких синів, на яких покладав надії, які були опорою нашої сім’ї. Всі побратими згадують про них, як про одних із найвідважніших воїнів», – сказав батько.
Леоніда Бутусіна нагородили медалями «Операція Об'єднаних сил. За звитягу та вірність», «За оборону рідної держави». Посмертно йому надали звання Герой України та відзначили орденом «Золота Зірка».
На честь подвигу Леоніда та Романа режисер Віталій Чорненький зняв документальний фільм «Воїни Світла. Історія братів Бутусіних».
Поховали воїна на Алеї слави у місті Калуш Івано-Франківської області.
У нього залишилися батьки, брати та сестри.
