Андрій народився 22 грудня 1985 року в місті Кривий Ріг на Дніпропетровщині. У місцевому професійно-технічному училищі № 14 здобув фах столяра будівельного та тесляра 4 розряду. У мирному житті працював на Криворізькому хлібозаводі № 2 бригадиром будівельної бригади. Також був підприємцем – займався виготовленням згинальних виробів із металопластику. Любив футбол, шахи та риболовлю. З дитинства вболівав за ФК «Динамо», колекціонував атрибутику улюбленої команди. У дорослому віці зробив собі 2 татуювання, пов'язані із цим клубом.
Під час повномасштабної війни Андрій добровільно став до лав Збройних Сил України. Служив стрільцем-помічником гранатометника 2 піхотного відділення 3 піхотного взводу 3 піхотної роти 458-го окремого піхотного батальйону 142-ї окремої механізованої бригади.
«Якби у світі було більше таких людей, як він, ми б ніколи не знали, що таке війна», – написала рідна сестра Поліна.
За віддану службу Андрія Добровольського посмертно нагородили нагрудним знаком «За заслуги перед містом Кривий Ріг» III ступеня.
Поховали воїна на Центральному кладовищі рідного міста в секторі почесних військових поховань.
У нього залишилися батьки, сестри, брати та племінники.
