Олексій народився 28 липня 1981 року в Харкові. Жив у місті Лозова. Навчався у місцевій школі №1, а згодом – в училищі селища Лиманівка (раніше – Панютине). У цивільному житті був будівельником. Останнім часом працював у Дніпрі на підприємстві зі встановлення металопластикових конструкцій. Любив готувати, вирощувати овочі та рибалити.
Під час повномасштабної війни став до лав Збройних Сил України. Служив у 3-му окремому стрілецькому батальйоні, що входить до складу 53-ї окремої механізованої бригади імені князя Володимира Мономаха. Обіймав посаду гранатометника.
«Рідненький мій синочок, я знаю, що ти вже не поруч фізично, але я відчуваю тебе завжди. У кожному подиху вітру, у кожному сонячному промені, в ударах мого серця. Мені дуже шкода, що так сталося, шкода так, що бракує слів це описати. Вічна пам’ять тобі, мій рідненький. І вічна слава тобі та всім Героям України!», – написала мама Олена.
Поховали Олексія Гагаріна в місті Лозова.
Посмертно захисника відзначили орденом «За мужність» III ступеня.
У нього залишилися мама, донька та сестра.
