Віктор народився 21 квітня 1986 року в місті Берестин Харківської області. Навчався у Берестинському (раніше —Красноградському) багатопрофільному ліцеї та Піщанському НВК. У підлітковому віці професійно займався єдиноборством, мав звання кандидата в майстри спорту. Вищу освіту здобув у Національному університеті «Полтавська політехніка ім. Юрія Кондратюка» за спеціальностями «Видобування нафти і газу» та «Економіка підприємства». Згодом підвищив кваліфікацію в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу. У мирному житті працював супервайзером у «Geo Research and Development Company».
Завжди був активним і цілеспрямованим: займався спортом, туризмом і риболовлею. Разом із дружиною Наталією виховували сина Ігната та доньку Варвару. Для родини був надійною опорою, люблячим чоловіком і батьком.
З початком повномасштабного вторгнення Віктор добровільно став на захист України. Приєднався до спецпідрозділу «KRAKEN» ГУР МОУ. Служив стрільцем стрілецького відділення стрілецького взводу стрілецької роти. Брав участь у бойових діях у районі Харкова, Кремінної, Червоного Лиману, Соледара, Бахмута. Побратими згадують його як сміливого, рішучого воїна, який до останнього залишався в строю та був вірним військовій присязі.
«У вільний час Віктор любив ходити в походи, подорожувати з сімʼєю Україною та за кордоном. Мав багато друзів. Готовий був завжди прийти їм на допомогу. Він завжди був душею компанії. Жодна вечірка не обходилася без його пісень, анекдотів і всіляких смачних страв. Ніхто так смачно не готував, як він. У нього був неабиякий хист до кулінарії», — розповіла мати Тамара.
Віктора Клименка нагородили нагрудним знаком «За звільнення Харкова». Посмертно його відзначили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали захисника на Центральному кладовищі в Берестині. Його пам’ять вшанували на місцевій Алеї Слави.
У Віктора залишилися батьки, дружина, син і донька.
