Юрій народився і проживав у селі Судилків Хмельницької області. Закінчив місцеву школу. Згодом – Грицівське вище професійне училище №38. У рідному селі зустрів свою дружину Тетяну, з якою прожили разом 26 років.
Військову службу розпочав 17 січня 2001 року. За цей час чоловік пройшов довгий військовий шлях від молодого солдата на посаді водія до заступника начальника обслуги-старшого оператора. Став одним із кращих фахівців 11-го зенітного ракетного полку Повітряних сил ЗСУ.
Після початку російсько-української війни 2014 року Юрій мав 8 ротацій для виконання бойових завдань на території АТО/ ООС. Був неодноразово нагороджений багатьма нагородами та грамотами за сумлінну службу.
«Мій папа для мене був підтримкою і гордістю. Папа завжди був веселим і турботливим, прикладом для наслідування. Завжди міг підставити своє плече», – розповіла донька Альона.
«З 2014 року Юрій захищав кордони рідної землі на Сході країни, додому приїздив тільки на ротації. Вірний присязі, хоробрий, відважний захисник, надійний побратим і товариш, люблячий син, брат, чоловік та батько», – зазначили у Судилівській громаді.
Посмертно старший сержант Кукуєв Юрій нагороджений орденом «За мужність» lll ступеня.
Поховали захисника у рідному селі.
У Юрія залишилися мама, дружина, троє дітей та онуки.