Ярослав народився у місті Овруч Житомирської області. Здобув вищу освіту і став магістром права. Спробував себе юристом – не сподобалося. Війна на Сході України не давала йому спокою, тож він закінчив навчання на військовій кафедрі і вирішив спробувати свої сили на службі в ЗСУ.
Пішов служити до 30-ї окремої механізованої бригади імені князя Костянтина Острозького.
Після важких боїв із відбиттям наступу росіян, 27-29 травня 2022 року, гранатометний взвод під командуванням старшого лейтенанта Левківського відвели до Новолуганського. 31 травня зранку Ярослав пішов шукати зв'язок, щоб повідомити рідних і близьких про те, що все добре. Місце було для взводу нове, тіло загиблого довго не могли знайти.
«Я був гордий тим, що міг називати Ярослава своїм другом. Він знайшов себе у війську. Захищав Батьківщину. Він міг і далі працювати за професією, проте відчував, що це не його…
Ярослав був втомлений, втратив друзів під час боїв. Його батальйон відвели з лінії фронту на відпочинок через 20 днів після його смерті. На жаль, уже без Ярослава. На жаль, він не протримався ще 20 днів, щоб побачити свою сім'ю, друзів та наречену», – розповів друг захисника Богдан Лавренюк.
Посмертно Ярослав Левківський нагороджений орденом Богдана Хмельницього ІІІ ступеня.
Захисник не встиг одружитися. У нього була наречена, з якою вони планували весілля після перемоги. Батьки Ярослава – військові медики та продовжують свою службу у ЗСУ.
Поховали Героя на Волині.
