Максим народився 18 травня 1999 року в селі Верхня Орілька на Харківщині. Закінчив Грушинську школу, а потім вступив до Первомайського ліцею №29, де опанував спеціальність тракториста-машиніста сільськогосподарського виробництва. Після строкової служби працював на будівництві та в сільськогосподарському підприємстві ФОП «Гурова». Захоплювався технікою – міг годинами розбиратися в машинах, ремонтувати їх і вдосконалювати.
Під час повномасштабної війни Максим приєднався до лав захисників. Служив у 783-й окремій бригаді охорони Держспецтрансслужби.
«Мій брат був людиною з великим серцем – добрим, щирим, завжди готовим прийти на допомогу. Він був сміливим і мужнім, не боявся труднощів і завжди стояв за правду. Для мене він назавжди залишиться опорою, прикладом сили й тепла. Я безмежно сумую і пишаюсь, що він мій брат», – розповіла молодша сестра Тетяна.
Максима Літунова нагородили медаллю «За оборону України».
Поховали захисника в рідному селі Верхня Орілька.
У нього залишилися мама Світлана, батько Юрій, старший брат Сергій та молодша сестра Тетяна.
