Максим Морозов народився 10 жовтня 1988 року в місті Слов'янськ Донецької області. Закінчив дев’ять класів школи № 9 і вступив до Слов’янського професійного аграрного ліцею, де опанував спеціальність водія-тракториста.
Працював за фахом – спочатку на приватному підприємстві, потім у КП «Словміськводоканал». У 2021 році перейшов до дорожньо-будівельного підприємства.
З початком повномасштабного російського вторгнення разом із родиною виїхав у місто Васильків на Київщину. Через деякий час повернувся до Слов’янська і працював у водоканалі.
Навесні 2024 року його призвали на військову службу. Обіймав посаду водія у 1-му окремому стрілецькому батальйоні 66-ї окремої механізованої бригади.
Свій останній бій Максим прийняв 10 серпня 2024 року біля села Балка Журавка (раніше – Невське) Луганської області. Йому було 35 років.
Поховали воїна у рідному Слов'янську.
У нього залишилася дружина та двоє дітей.
