Антон народився 16 травня 1996 року в Берестині на Харківщині. Навчався у місцевому ліцеї №1. Згодом закінчив Берестинський аграрно-технічний коледж, де здобув освіту електромонтера з ремонту та обслуговування електроустаткування.
З 2016 року працював електромонтажником в управлінні будівельно-монтажних робіт «Укргазспецбудмонтаж» АТ «Укргазвидобування».
У травні 2022 року став до лав Збройних Сил України. Служив у 95-й окремій десантно-штурмовій бригаді, де обіймав посаду стрільця-помічника гранатометника. Виконував бойові завдання на Донецькому напрямку.
«Антон був спокійною людиною. Навіть у стресових ситуаціях тримав усе в собі й зовні залишався врівноваженим. Поруч із ним було відчуття, що все буде добре. Він був уважним і турботливим. Близькі поважали його за характер і внутрішню силу. У ньому було багато тепла − тихого, без показовості, але справжнього. Антон умів слухати, був уважним до чужих думок, хоча завжди залишався при своїй думці. Якщо він щось для себе вирішив, переконати його було неможливо. У цій впертості було щось принципове − його власний стрижень», − розповіла сестра Анна.
«Він мріяв про стабільну роботу, просте і щасливе життя. Коли пішов захищати Україну, зі своєю дівчиною багато говорив про майбутнє: мріяв купити будинок, одружитися, мати дітей. Він хотів сім’ю, дім, спокій − і водночас став на захист країни, щоб це майбутнє було можливим. Я пам’ятаю його саме таким − спокійним, надійним, щедрим і принциповим», − додала вона.
Поховали захисника в селі Наталине.
Антона Синицю посмертно нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня. Також на його честь встановили пам’ятну дошку на Алеї Слави в Берестині.
У нього залишилися батько, старша сестра та дівчина.
