Костянтин народився 20 травня 1988 року в місті Херсоні. З дитинства мав багато друзів. Був енергійним, усім цікавився. До 6 класу навчався в спеціалізованій школі №24 із поглибленим вивченням математики, фізики та англійської мови. Коли батько пішов із сім’ї, бабуся з дідуcем умовили маму й забрали Костю до себе. Хлопець продовжив навчання в Данилівській середній школі на Київщині. Швидко освоївся на новому місці. Був душею компанії. Після випуску працював у Києві барменом, різноробом.
Костянтин брав участь у Революції Гідності. З перших днів російсько-української війни записався добровольцем до батальйону «Донбас». Після вишколу брав участь у визволенні Лисичанська, Водяного, Пісків. У серпні 2014 року потрапив в оточення під Іловайськом – дивом зумів звідти вийти.
Після реабілітації знову вирушив на фронт у лавах 36-ї окремої бригади морської піхоти імені контрадмірала Михайла Білинського. Костянтин брав участь у боях за Широкине. Під час одного із завдань зазнав хімічного отруєння й потрапив на лікування до Київського шпиталю. Потім знову мав проходити тривалу реабілітацію.
Коли почалося повномасштабне вторгнення, Костянтин гостював у бабусі на Київщині. Він одразу доєднався до батальйону територіальної оборони імені Архангела Михаїла. Воював у розвідгрупі. У вересня 2022-го його зарахували кулеметником взводу снайперів 59-ї окремої мотопіхотної бригади. Костянтин мріяв звільнити рідний Херсон.
Поховали воїна в селі Данилівка на Київщині.
На честь Костянтина Вязовського його британський побратим Пітер Фуше заснував Фонд «Project Konstantin», який досі існує, хоча сам Пітер у червні 2024-го поліг на сході України.
