Олексій Клименко народився 1 січня 1972 року в селі Олександрівка Донецької області. Навчався спочатку в Богородичанській, потім у Святогірській школах. Згодом родина переїхала до Слов’янська. Тут закінчив державний педагогічний інститут (Донбаський державний педагогічний університет). Здобув спеціальність вчителя трудового навчання. Працював учителем фізкультури, ландшафтним дизайнером, був підприємцем. Останній час працював будівельником.
Життєрадісний, енергійний, позитивний, відданий сім’янин, вірний друг – таким пригадують Олексія рідні й близькі.
В Олексія Клименка залишилися дружина, донька та дорослий син.
