Андрій народився 22 травня 2001 року в селищі Гірник Львівської області. Навчався у Червоноградській ЗОШ І–ІІІ ступенів № 6. З ранніх років мав активну громадянську позицію: брав участь у таборах і вишколах «Сокіл» («Джура»), «Буська ватага». Ще в підлітковому віці долучився до УНСО. У 2018 році вступив до Національного лісотехнічного університету України у Львові, де навчався за спеціальністю «Інформаційні системи і технології». Завершив навчання у травні 2022-го.
Із початком повномасштабної війни Андрій активно долучився до оборони країни: брав участь у створенні самооборони та волонтерського штабу в Шептицькому (раніше – Червоноград), став інструктором у ДФТГ «Кристинопіль». Отримував грамоти за особливі заслуги від командира ДФТГ «Кристинопіль» та старости Новороздільської ОТГ.
Невдовзі приєднався до Збройних Сил України. Служив у 77-й окремій аеромобільній бригаді.
Андрія Канціра нагородили медаллю «Ветеран війни», орденом «За мужність» III ступеня (посмертно). Також йому присвоїли звання «Почесний громадянин Шептицької територіальної громади». У рідному Гірнику на честь захисника перейменували вулицю, а на будинку, де він жив, встановили меморіальну дошку.
Поховали воїна в селі Сілець на Львівщині.
У нього залишились батьки, брат і кохана дівчина.
