Юрій народився і жив у місті Кривий Ріг Дніпропетровської області. Навчався у гімназії №43. Потім закінчив Криворізький обласний музичний коледж та ПТУ №14. В цивільному житті працював на Центральному гірничо-збагачувальному комбінаті, а до вторгнення був монтажником металопластикових вікон у ТОВ «ВІКНА ВІКОНДА». Під час роботи брав участь в спартакіадах. Захоплювався рок-музикою, любив читати книги фантастичного жанру.
24 лютого 2022 року чоловік пішов до військкомату та згодом приєднався до лав захисників. Служив стрільцем у військовій частині 3011 Національної гвардії України. Після навчань воював на Донеччині.
«Юрій був люблячим сином, відважним і водночас чуйним братом, найкращим другом», – зазначила сестра загиблого Катерина Мартиненко.
Посмертно Кутумов Юрій Валерійович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали нацгвардійця на Краматорівському кладовищі рідного міста.
У нього залишилися батьки, син, сестри, друзі та побратими.
