Богдан народився 9 квітня 1974 року у селі Клюськ Волинської області. Закінчив дев’ять класів школи. Потім навчався у Львові на токаря, там і залишився працювати на заводі. Строкову службу проходив у Луганській області.
До повномасштабного вторгнення чоловік працював в рідному селі у місцевого фермера. Він захоплювався кіньми та обожнював усе, що з ними пов'язано: відвідував виставки, фестивалі та змагання.
Богдан захищав Україну у складі 14-ї окремої механізованої бригади імені князя Романа Великого – обіймав посаду механіка-водія БМП.
«Він був тим, хто вмів любити життя по-справжньому. Його щира усмішка, гучний спів і тепла душа надихали всіх навколо. Він умів знаходити радість у дрібницях – у вечорах з коханою Інулею та їхніх розмовах до світанку, у теплій компанії, де завжди співав і танцював. Його душа була світлою, а серце – щедрим. Він завжди підтримував тих, хто поруч, і жартував, коли було сумно. Але коли прийшов час захищати свою землю та близьких – без вагань став на захист. Сміливий, відданий і сильний… Він ішов у бій зі щирою усмішкою й вірив, що добро переможе. І віддав найдорожче – власне життя, аби інші могли жити», – сказала племінниця Іванка Глива.
Богдана Марчука поховали в рідному селі.
Посмертно воїна нагородили пам’ятною відзнакою «Князівський хрест Героя «Навіки в строю».
Вдома на нього чекали дружина Інна та інші рідні.
