Олексій народився 26 квітня 1976 року в російському Владивостоці. У підлітковому віці переїхав з родиною до України: жив на Київщині, а після школи – в Івано-Франківську.

Чоловік закінчив школу з підготовки молодшого офіцерського складу та служив у полку зв’язку. Воював з 2015 року і службу вважав своїм покликанням. Був у складі різних частин: 14-й окремій механізованій бригаді, 56-й окремій мотопіхотній, а за місяць до повномасштабного вторгнення у нього закінчився контракт зі 109-м окремим гірсько-штурмовим батальйоном. 

У лютому 2022 року Олексій вступив до лав ТрО та захищав Україну у складі мінометного взводу 102-ї окремої бригади територіальної оборони імені полковника Дмитра Вітовського.

«Він справжній чоловік, батько, патріот України. Віддав своє життя, щоб захистити побратимів. Він – Воїн, Герой з великої літери!», – написала дружина Ірина.

Олексій Осіпов мав багато нагород, зокрема «Знак пошани», «За бойову звитягу», «Сталевий хрест», «За взірцевість у військовій службі», «За честь і звитягу», «За службу державі» та «10 років сумлінної служби».

Поховали воїна в Івано-Франківську.

У нього залишилися мати Тетяна, дружина Ірина, син Владислав, сестра Оксана та брат Саша.