Андрій народився 7 січня 1987 року в місті Снятин на Івано-Франківщині. За фахом був товарознавцем, працював у ТОВ «АТБ-маркет». Любив футбол. Обожнював домашніх тварин.
Під час повномасштабної війни чоловік став до лав Збройних Сил України. Служив бойовим медиком 2-го механізованого взводу 8-ї механізованої роти 3-го механізованого батальйону 23-ї окремої механізованої бригади.
«Він був добрим і щирим. Завжди думав про інших і ніколи не залишав у біді», – написала мама Тетяна.
Посмертно Андрія Шеремету нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали захисника в рідному Снятині на міському кладовищі.
У нього залишилися батьки, брат і сестра.