Олексій народився 21 серпня 1978 року в Херсоні. Разом із батьками переїхав до міста Первомайськ Миколаївської області, де закінчив гімназію №3. Був кмітливим, багато читав і самостійно вивчав історію українського війська. Мріяв стати військовим.
До 2014 року працював меблярем. Потім добровольцем долучився до батальйону спеціального призначення «Донбас», а згодом – до лав ЗСУ. Був помічником кулеметника у 93-й окремій механізованій бригаді.
«На його жетоні був напис: «Україна понад усе». Це був його життєвий девіз. Олексій казав: «Якщо не я, то воювати доведеться моїм синам»», – сказала мама захисника Надія.
З 2016 року, після поранення, він служив у Києві старшим стрільцем у 1004-му окремому батальйоні охорони та обслуговування. У вільний час займався улюбленою справою – вдома залишилося чимало меблів, зроблених його руками.
У 2016-му газета The Washington Post написала про воїна у статті про героїв АТО «Пильно подивіться на їхні обличчя».
«Син брав участь у зйомках українсько-французького документального фільму «Ми – солдати» про трьох українських добровольців, які після страшного поранення опинилися у воєнному шпиталі. Це один із найкращих українських документальних фільмів про війну на той час», – розповіла мама.
За життя Олексія Соколовського нагородили орденом «За мужність» III ступеня, а посмертно – II ступеня.
Поховали захисника у Києві.
У нього залишилися батьки, дружина та два сини.
У 2024 році на честь Олексія Соколовського перейменували провулок у місті Первомайськ у Миколаївській області, а на фасаді гімназії № 3 відкрили меморіальну дошку.
