Євген народився в Херсоні 6 серпня 1978 року. Він із дитинства проявляв сильний характер. Любив проводити час на набережній міста. Особливою пристрастю Євгена були автомобілі – завжди мріяв мати власне авто.
Під час строкової служби воював у «гарячих точках». Пізніше служив у ДСНС. Згодом влаштувався охоронцем у пансіонаті в селі Залізний Порт на Херсонщині. Тоді познайомився з майбутньою дружиною Юлією, яка працювала там покоївкою. У травні 2000-го у пари народилася донька Аліна, а за три роки – син Іван. Євген завжди був працьовитим, а з народженням дітей став ще відповідальнішим. Хотів бути взірцем для них. Разом їздили на море, часто гуляли в парку, каталися на атракціонах.
З 2005 року Євген працював майстром на СТО «Автопланета». Вищу освіту здобув у Херсонській філії Миколаївського університету кораблебудування імені адмірала Макарова на факультеті електротехніки. По закінченні навчання в 2019-му вперше пішов у рейс на суховантажі. Чоловік ще тричі ходив у море, а в перервах працював на СТО. У наступний рейс планував піти наприкінці лютого 2022-го, але почалося повномасштабне вторгнення.
Вранці 24 лютого 2022-го Євген пішов до військкомату та долучився до місцевої ТрО. Брав участь у мітингах проти окупації. Виходив щодня, аж поки не почалися розстріли. А потім, порадившись із друзями, повернувся на СТО. Саме там дізнавався багато корисного та повідомляв розвідці ЗСУ.
У грудні 2022-го Євген добровольцем долучився до лав Збройних сил України. Обіймав посаду розвідника в 56-й окремій мотопіхотній Маріупольській бригаді. Воював на Донеччині.
Поховали Євгена Бабощенка на Алеї Героїв кладовища Геологів у Херсоні.
У нього залишилися дружина, син, донька й онучка.
