Сержант Сергій Гажій народився 23 жовтня 1970 року в селі Сінне Одеської області. Опанував професію тракториста. Здебільшого працював у будівельній сфері. Довгий час займався футболом, любив дивитися бокс і слухати музику.
У 2014–2015 роках воював у зоні АТО. З початком повномасштабного вторгнення вступив до лав Збройних Сил України – був стрільцем-снайпером у 35-й окремій бригаді морської піхоти імені контрадмірала Михайла Остроградського.
«Я не рідна йому дитина, але він виховував мене змалечку. Ніколи не відчувала, що я не його. Він називав мене доця. Тато був сильним духом, завжди усім допомагав, був веселим, працьовитим, душею компанії…», – сказала донька Ліля Андрущук.
Сергій поліг 18 березня 2022 року в Миколаєві внаслідок авіаудару по казармі. Йому був 51 рік.
Посмертно його нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали захисника в рідному селі Сінне.
У нього залишилися дружина, донька та брат.
