Андрій народився 10 серпня 1968 року в місті Асіно Томської області РФ. У 1975-му родина переїхала в Україну. Андрій навчався у Надіївській та Киселівській школах Херсонської області. Потім закінчив Вінницький фаховий коледж за спеціальністю «Електромонтер додаткової мережі». Працював у радгоспі. Пройшов строкову військову службу. 

Коли в 2014 році почалася російсько-українська війна, став до лав захисників, брав участь в АТО. 

«Він був у Донецькій області під Горлівкою. Казав, що вони на одному горбі сидять, а росіяни на іншому – і бачать один одного. Старався дзвонити тричі на день. Якщо не виходив на зв’язок вранці і вдень, у мене була вже паніка», – пригадала сестра Наталя.

З 2020 року Андрій працював слюсарем на херсонському підприємстві «Теплокомуненерго». Був працьовитим, відповідальним і доброзичливиим. Мав багато друзів, завжди підтримував близьких теплим словом і жартами.

«Андрій був доброзичливим і веселим. Останнім міг поділитися. Багато допомагав мені. Займався городом. Він завжди був у роботі», – сказала сказала мати воїна Тамара Василівна. 

У перший день повномасштабного вторгнення чоловік швидко зібрав речі, поїхав у військкомат і записався стрільцем до лав 124-ї окремої бригади територіальної оборони. Повернувся додому 26-го, а вже наступного дня його терміново викликали на службу. 

«Він сказав мені: «Наташ, послухай мене хоч раз у житті. Починається війна. Я не знаю як, але ти маєш маму забрати на Хмельниччину. Поки не закінчиться війна, щоб вас у Херсоні не було. Я ухилятися не буду», – розповіла сестра. 

«Я його відмовляла, у нього після АТО хвора спина була. А він каже: «Може, я когось молодого прикрию». Останнє, що запам’ятала, – його очі», – сказала мати. 

Востаннє вона говорила з сином 1 березня: «Він подзвонив і каже: «Ма, знаю, що в тебе день народження сьогодні». З усіх боків хлопці кричали і передавали вітання. Я попросила його берегти себе».

А вже 3 березня, коли Тамара Василівна набирала сина, їй відповів незнайомий чоловік. Сказав, що загиблого поховали на кладовищі Геологів у Херсоні. У квітні 2022 року Андрія Щоголєва перепоховали в селі Надіївка. 

Посмертно його нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня та надали звання «Почесний громадянин Херсонської міської територіальної громади». 

У захисника залишилися мати і сестра.