Анатолій народився 13 січня 1987 року в селі Усок на Сумщині. Жив у місті Глухів. Закінчив професійно-педагогічний фаховий коледж Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка. З 2011 року працював монтажником радіоелектронної апаратури та приладів у компанії «Модуль». З дитинства захоплювався риболовлею, яка стала його справжнім хобі.
У 2015–2016 роках Анатолій брав участь в антитерористичній операції у Рубіжному Луганської області та Маріуполі й Волновасі на Донеччині.
З перших днів повномасштабного вторгнення був у складі добровольчого військового формування Глухівської міської об'єднаної територіальної громади. А з серпня 2022 року Анатолій служив у Збройних Силах України. У листопаді доєднався до 42-го окремого стрілецького батальйону «Черкаські стрільці», де був командиром відділення. У грудні отримав бойову травму на Авдіївському напрямку, а після лікування знову повернувся на фронт.
Під час запеклих боїв за селище Зайцеве Бахмутського району він врятував пораненого бійця. Товариші по службі кажуть, що Анатолій також повертався на бойові позиції, щоб забрати тіла полеглих.
«Це був мій командир. Ми познайомилися в Черкасах, потім було навчання, а потім ми поїхали в Зайцеве. Це людина, яка врятувала мені життя. Він сам витягнув мене з-під обстрілу, коли я вже був контужений. Я дуже йому вдячний», – розповів побратим Сергій.
На момент загибелі Анатолія 3-тя стрілецька рота 42-го окремого стрілецького батальйону виконувала бойове завдання у підпорядкуванні 10-го мотопіхотного батальйону 59-ї окремої мотопіхотної бригади.
«Він завжди говорив: «Все буде добре!». Для мене коханий завжди живий, я чекаю його щосекунди», – написала дружина Валентина.
Захисника нагородили нагрудним знаком «Ветеран війни».
Поховали Анатолія Заярного у Глухові.
У нього залишилася дружина та мама.
У селі, де народився Анатолій, перейменували вулицю на його честь.
